Nombre Magique

Choisissez un nombre de trois chiffres avec au moins deux unités d’écart entre le premier et le troisième chiffre.

Laissez le décimal représentation du nombre être x | y | z de telle sorte que…

votre nombre = 100 x + 10 y + z

Inversez votre nombre……

100 z + 10y + x

Subtracte le plus petit nombre du plus grand…

100 z + 10y + x – (100 x + 10y + z)

= 100 (x – z) + 10 (y – y) + (z – x) résultat

= 99 (x – z) = 99 d, sur les conditions d = 2, 3, 4, …9

On voit que 99 d = 198, 297, 396,…891 = (d-1) | 9 | (10-d), comme décimal représentation.

Inversez les chiffres de ce résultat…

(10 - d) | 9 | (d - 1) nouveau nombre

Ajoutez ce nouveau nombre au résultat…

(10 - d) | 9 | (d - 1) + (d-1) | 9 | (10-d) = 1089. Voilà !

Choose a number with three digits having a separation of two units between the first and third digits.

Let the decimal representaion of the number be x | y | z such that…

your number = 100 x + 10 y + z

Reverse your number…

100 z + 10y + x

Subract the smaller from the larger…

100 z + 10y + x – (100 x + 10y + z)

= 100 (x – z) + 10 (y – y) + (z – x) resultt

= 99 (x – z) = 99 d, under the conditions d = 2, 3, 4, …9

One sees that 99 d = 198, 297, 396,…891 = (d-1) | 9 | (10-d), as the decimal representation.

Reverse the digits in the result above…

(10 - d) | 9 | (d - 1) new number

Add the new number to the result.

(10 - d) | 9 | (d - 1) + (d-1) | 9 | (10-d) = 1089. Voilà !

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